Also... Die direkt nach dem Abstellen des Motors gemessene Batteriespannung ist kaum aussagekräftig...
(Aber 12,36V direkt nach "Motor aus" sind zu wenig!)
Messe lieber mal die Batteriespannung nach ca. 12 Stunden Ruhephase (bei "Zündung aus") und auch mal die Ladespannung an der Batterie bei laufendem Motor...
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Bei laufendem Motor messen:
(Die Batterie sollte dazu (fast) voll aufgeladen sein...)
Roller starten...
Licht und alle anderen Verbraucher soweit es geht ausgeschalten? (wichtig!)
Klemme nun die Messkabel an der Batterie an oder nehme dir eine 2. Person zur Hilfe, die die Messkabel an die Batterie hält...
Drehe nun beim Messen das Gas langsam immer weiter auf und beobachte die Anzeige des Messgerätes...
=> bei mittleren Drehzahlen (ca. 3000-4000 rpm) sollte die Spannung ca. 13,8...14,7V betragen und dann trotz weiterem Gasgeben innerhalb dieses Bereiches Stabil bleiben.
Wiederhole die Messung auch mal mit "voller Fahrbeleuchtung".
Was konntest du beobachten?
(ohne diesen Messungen möchte ich jetzt schon vermuten, dass bei dir die Ladespannung nicht stimmt. Aber mache trotzdem aml die hier angegebenen Messungen, um die mögliche Fehlerursache aufspüren zu können.

)
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Ruhespannung nach dem Aufladen der Batterie, ohne die Batterie abzuschließen:
Nach ca. 12-24 Stunden sollte die Batteriespannung nicht unter 12,5V abgesunken sein.
Eine gut aufgeladene und "fitte" Batterie hält die Spannung nach dieser Zeit bei 12,5...13,2V
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Messe auch mal die Spannung direkt beim e-Start:
Sollte nicht deutlich unter 11,5V absinken und nach erfolglosem Startversuch schnell wieder auf deutlich über 12V ansteigen.
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Nebenbei:
Betrachte eine "Batterieleerlaufspannung" von 11,9V bei einer AGM-Batterie als "Batterie leer".
(also wenn an der Batterie mindestens 10 Minuten keine Verbraucher angeschlossen (also "Zündung aus") war/-en)
Ich würde eine AGM bereits bei Erreichen einer Batterieleerlaufspannung von 12...12,2V gut nachladen.
Was auch viele vergessen, wenn sie die modernen Ladegeräte, wie z.B. ctek und bauähnliche verwenden:
Wenn diese Ladegeräte von der "Normalladung" auf "Erhaltungsladung" ("Puls-Ladung") übergehen, ist die Batterie zwar Einsatzbereit, aber noch nicht zu 100% voll aufgeladen. (meist nur um die 80%; man kann es daran erkennen, dass die Batteriespannung in einer Ruhephase von bis zu 6 Stunden nach dem Laden auf unter 12,7V absinken kann)
=> Wenn die Ladeschlussspannung von 14,7V (für AGM) erreicht wird, müsste das Ladegerät diese Spannung je nach "Batteriegröße" (Ah) für Minuten bis Stunden weiterhin konstant halten, damit die Batterie wirklich voll würde...
Also dürfte es klar sein, dass der "pulsende" Ladeerhaltungsvorgang dafür nun einige Stunden bis Tage benötigen würde, bis die Batterie richtig voll ist. ("Pulsen" benötigt mehr Zeit, als "Dauerstrom", um die gleiche Energiemenge zu transportieren)